Question

-2x^2+6x+1≤0 розв'язання, а1,б0,в2,г-1.​

Answer 1

Відповідь: з даних варiантiв - 1 розв'язок нерiвностi.

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

Не коректне питання, або неправильно записана умова

Answer 3

Для розв'язання нерівності -2x^2 + 6x + 1 ≤ 0 необхідно знайти значення x, при яких виконується нерівність.

Для спрощення розв'язання можемо переписати нерівність у таку форму:

-2x^2 + 6x + 1 ≤ 0

Перенесемо всі члени в ліву частину:

-2x^2 + 6x + 1 - 0 ≤ 0

-2x^2 + 6x + 1 ≤ 0

Тепер використаємо квадратичну формулу для знаходження розв'язків квадратного рівняння:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Підставимо відповідні значення:

a = -2 b = 6 c = 1

x = (-6 ± √(6^2 - 4(-2)(1))) / (2(-2))

x = (-6 ± √(36 + 8)) / (-4)

x = (-6 ± √44) / (-4)

Тепер використаємо значення коренів, щоб визначити інтервали, у яких нерівність виконується.

x1 = (-6 + √44) / (-4)

x1 = (-6 + 2√11) / (-4)

x1 ≈ -0.134

x2 = (-6 - √44) / (-4)

x2 = (-6 - 2√11) / (-4)

x2 ≈ -2.866

Тепер перевіримо значення в цих інтервалах за допомогою тестової точки:

Для інтервалу (-∞, x2 ≈ -2.866): Виберемо x = -3

-2(-3)^2 + 6(-3) + 1 ≤ 0 -18 + (-18) + 1 ≤ 0 -37 ≤ 0 – нерівність виконується

Для інтервалу (x1 ≈ -0.134, +∞): Виберемо x = 0

-2(0)^2 + 6(0) + 1 ≤ 0 1 ≤ 0 – нерівність не виконується

Таким чином, розв'язком нерівності -2x^2 + 6x + 1 ≤ 0 є інтервал (-∞, x2 ≈ -2.866] U [x1 ≈ -0.134, +∞).