Question

ABC-треугольник, гдеAC=8см,BC=15см,уголABC=70 . А) Вычислить длину AB. Б) Вычислить величину угол BAC.

Answer 1

Ответ:

а) 7 см

б) 30 см

Пошаговое объяснение:

а) 15-8=7(см) АВ

б)8+7+15=30(см) величина ВАС

(вроде так)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон синусов. Закон синусов утверждает, что отношение длин сторон треугольника к синусам соответствующих углов равно одной и той же константе. В данном случае, у нас есть стороны AC и BC, а также угол ABC.

Закон синусов формулируется следующим образом:

(BC / sin(угол ABC)) = (AB / sin(угол BAC))

Давайте рассмотрим каждый пункт задачи.

А) Для вычисления длины стороны AB, мы можем использовать закон синусов. Мы знаем, что BC = 15 см и угол ABC = 70 градусов. Теперь нам нужно вычислить sin(угол BAC), который будет равен:

sin(угол BAC) = sin(180 градусов - угол ABC - угол BAC) sin(угол BAC) = sin(180 градусов - 70 градусов - угол BAC) sin(угол BAC) = sin(110 градусов - угол BAC)

Мы можем использовать таблицу значений синуса для угла 110 градусов минус угла BAC, чтобы найти значение sin(угол BAC).

Затем, мы можем переписать формулу закона синусов и решить её для AB:

(15 см / sin(70 градусов)) = (AB / sin(угол BAC))

AB = (15 см * sin(угол BAC)) / sin(70 градусов)

B) Для вычисления угла BAC, мы можем также использовать закон синусов:

(sin(угол BAC) / BC) = (sin(угол ABC) / AB)

Мы знаем, что BC = 15 см, AB (которую мы найдем в пункте А), и угол ABC = 70 градусов. Теперь мы можем решить эту формулу для угла BAC:

sin(угол BAC) = (sin(угол ABC) * BC) / AB

угол BAC = arcsin((sin(70 градусов) * 15 см) / AB)

Теперь мы можем подставить значение AB, которое мы найдем в пункте А, и рассчитать угол BAC.