Question

3x^(x-1)(x+1)-10x^2+4=0 помогите

Answer 1

Ответ:

3x^2 (x-1)(x+1)-10x^2+4=0

3x^3-3x^2(x+1)-10x^2+4=0

3x^2-10x^2+4=0

-7x^2+4=0

-7x^2=-4

x^2=-4/-7

x^2=4/7

x=(корень из 4/7)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить уравнение 3x^(x-1)(x+1) - 10x^2 + 4 = 0, начнем с того, что попробуем упростить его и выразить x. Пожалуйста, помните, что это уравнение не имеет аналитического решения в терминах элементарных функций, поэтому мы будем использовать методы численного приближения.

1. Сначала перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

3x^(x-1)(x+1) - 10x^2 + 4 = 0

Уравнение стало:

3x^(x-1)(x+1) - 10x^2 + 4 = 0

2. Теперь нам нужно преобразовать уравнение, чтобы избавиться от переменной в показателе степени. Воспользуемся логарифмами:

ln(3x^(x-1)(x+1)) - ln(10x^2 - 4) = 0

3. Используем свойства логарифмов, чтобы упростить уравнение:

ln(3x^(x-1)(x+1)) - ln(10x^2 - 4) = 0

ln(3) + ln(x^(x-1)) + ln(x+1) - ln(10x^2 - 4) = 0

4. Теперь объединим логарифмы с одним основанием в один логарифм, используя свойство логарифмов:

ln(3(x^(x-1)(x+1))/(10x^2 - 4)) = 0

5. Теперь избавимся от логарифма, возведя обе стороны в экспоненту:

3(x^(x-1)(x+1))/(10x^2 - 4) = 1

6. Далее, умножим обе стороны на (10x^2 - 4), чтобы избавиться от дроби:

3(x^(x-1)(x+1)) = 10x^2 - 4

7. Теперь у нас есть уравнение без логарифмов. Однако, как уже упомянуто, у него нет аналитического решения, поэтому для нахождения численного приближенного решения можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод бисекции.

Поскольку эти методы требуют программирования или использования специализированных программных инструментов, я не могу предоставить конкретные численные значения решения. Вам нужно будет воспользоваться программой или онлайн-калькулятором, поддерживающим численное решение уравнений.