Question

Один из корней уравнения 3x²+bx+12=0 равен 2. Найдите другой корень и коэффициент b. Помогите пожалуйста Заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

3x²+bx+12=0

1) найдем b. Т.к. у нас дан один корень мы подставим его вместо х

3*2²+b2+12=0

12+2b+12=0

2b=-24

b=-12

2) Теперь что бы найти второй корень мы решаем уравнение

3x²-12x+12=0 /:3

x²-4x+4=0

(x-2)²=0

x-2=0

x=2

Ответ: b=-12; у этого уравнения только один корень

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти второй корень уравнения и коэффициент b, мы можем воспользоваться информацией о том, что один из корней равен 2. Мы можем воспользоваться теоремой Виета для квадратных уравнений.

Уравнение в общем виде: ax² + bx + c = 0

Согласно теореме Виета, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Итак, у нас есть один корень, равный 2. Таким образом, сумма корней будет равна -b/a = 2.

Теперь мы знаем, что сумма корней равна 2. Давайте найдем второй корень. Мы можем использовать эту информацию и произведение корней для решения задачи.

Сначала найдем произведение корней. У нас есть уравнение:

3x² + bx + 12 = 0

Из теоремы Виета, произведение корней равно c/a, где c = 12 и a = 3. Поэтому:

Произведение корней = 12/3 = 4

Теперь у нас есть произведение и сумма корней:

Сумма корней = 2 Произведение корней = 4

Теперь давайте найдем второй корень. Мы знаем, что сумма корней равна -b/a = 2, и один корень равен 2. Таким образом:

2 + второй корень = 2 второй корень = 2 - 2 второй корень = 0

Таким образом, второй корень равен 0.

Теперь мы можем найти коэффициент b, используя сумму корней:

2 = -b/3

Умножим обе стороны на 3, чтобы изолировать b:

2 * 3 = -b 6 = -b

Теперь найдем значение b:

b = -6

Итак, второй корень равен 0, а коэффициент b равен -6. Уравнение выглядит следующим образом:

3x² - 6x + 12 = 0