Question

Найдите корень уравнения 8(2х+7)/4=корень 2/2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: Первый шаг: сократи в левой части уравнения восьмёрку и четвёрку, получаем: 2(2х+7)=$\sqrt{2}$/2

Второй шаг: Умножаем обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя: 4(2х+7)=$\sqrt{2}$

Третий шаг: Раскрываем скобки в правой части уравнения: 8х+28=$\sqrt{2}$

Четвёртый шаг: возводим обе части уравнения в квадрат: $(8{x} +7)^{2}$=2

Пятый шаг: Раскрываем скобки в левой части уравнения: 64$x^{2}$+112$x$+49=2

Приводим квадратное уравнение к стандартному виду: 64$x^{2}$+112$x$+47=0

Находим дискриминант:D=12544-12032=512

$x$1=-112+$\sqrt{512}$/128=(-7+16$\sqrt{2}$)/8

$x2=$-112-$\sqrt{512}$/128=(-7-16$\sqrt{2}$)/8

Answer 2

Давайте найдем корень уравнения 8(2x+7)/4 = √2/2:

1. Сначала упростим левую часть уравнения, деля числитель и знаменатель на 4:

   2(2x+7) = √2/2

2. Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

   4(2x+7) = √2

3. Раскроем скобки в левой части:

   8x + 28 = √2

4. Теперь выразим x, вычитая 28 из обеих сторон:

   8x = √2 - 28

5. Далее, разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение x:

   x = (√2 - 28) / 8

Это значение x будет корнем уравнения. Вычислите его численное значение:

x ≈ -3.5657

Итак, корень уравнения 8(2x+7)/4 = √2/2 приближенно равен -3.5657.