Question

У рівнобічній трапеції з гострим кутом 60 градусов бісектриса тупого кута ділить більшу основу,яка дорівнює 16 градусов,навпіл.Обчислити периметр трапеції.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Биссектриса тупого угла делит трапеции на равносторонний треугольник и паралелограмм с углами 60 и 120 градусов. Тогда боковые стороны трапеции по 8 (половина большего основания), а меньшее основание тоже 8. Периметр трапеции 40.

Answer 2

Давайте позначимо дані в задачі:

1. Більша основа трапеції - 16 одиниць.
2. Гострий кут трапеції дорівнює 60 градусів.
3. Бісектриса тупого кута ділить більшу основу навпіл.

Спочатку давайте знайдемо довжину меншої основи трапеції. Оскільки бісектриса тупого кута ділить більшу основу навпіл, то менша основа буде мати таку ж довжину, як половина більшої основи:

Менша основа = 16 градусів / 2 = 8 градусів.

Тепер ми маємо обидві основи трапеції: більшу основу - 16 градусів і меншу основу - 8 градусів. Оскільки гострий кут трапеції дорівнює 60 градусів, то ми можемо обчислити довжину відрізка, який є однією зі сторін гострого кута за допомогою тригонометричних функцій.

Користуючись тригонометричними функціями синуса, ми можемо знайти довжину цього відрізка:

sin(60 градусів) = протилежна сторона / гіпотенуза sin(60 градусів) = менша основа / більша основа sin(60 градусів) = 8 / 16

sin(60 градусів) = 0,5

Тепер можемо знайти довжину меншої основи трапеції:

менша основа = sin(60 градусів) * більша основа менша основа = 0,5 * 16 менша основа = 8 градусів

Тепер ми знаємо довжини обох основ трапеції, і ми можемо знайти периметр трапеції, який складається з двох сторін гострого кута (одна з них - менша основа) і двох паралельних сторін (більша і менша основи):

Периметр = більша основа + менша основа + 2 * сторона Периметр = 16 + 8 + 2 * сторона

Залишилось знайти довжину сторони. Оскільки гострий кут трапеції дорівнює 60 градусів, то і відповідний трикутник є рівностороннім. Таким чином, довжина сторони дорівнює меншій основі:

сторона = менша основа = 8

Тепер можемо обчислити периметр:

Периметр = 16 + 8 + 2 * 8 Периметр = 16 + 8 + 16 Периметр = 40

Отже, периметр рівнобічної трапеції дорівнює 40 одиницям.