Question

Марина купила в магазине яблоки апельсины и груши всего 36 фруктов .яблок было больше в 2раза чем груш а груш в 3 раза меньше чем апельсинов сколько яблок апельсинов и груш она купила?

Answer 1

Ответ:

6 груш, 12 яблок, 18 апельсинов

Пошаговое объяснение:

Возьмём количество груш за x

тогда яблок 2x

а груш 3x

в сумме 36

x+2x+3x = 36

6x = 36

x = 6

Answer 2

Пусть X - количество груш, Y - количество яблок, и Z - количество апельсинов. У нас есть три уравнения, которые описывают количество каждого вида фруктов:

1. X + Y + Z = 36 (всего 36 фруктов).
2. Y = 2X (яблок было больше в 2 раза чем груш).
3. X = (1/3)Z (груш в 3 раза меньше чем апельсинов).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Заметим, что из уравнения 2 можно выразить Y через X:

Y = 2X

Из уравнения 3 можно выразить X через Z:

X = (1/3)Z

Теперь мы можем подставить эти выражения в уравнение 1:

(1/3)Z + 2X + Z = 36

Умножим оба члена на 3, чтобы избавиться от дробей:

Z + 6X + 3Z = 108

Теперь объединим Z и 3Z:

4Z + 6X = 108

Теперь мы видим, что у нас есть два неизвестных, Z и X. Мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с Z:

4Z = 108 - 6X Z = (108 - 6X) / 4 Z = 27 - (3/2)X

Теперь мы знаем, как выразить Z через X. Теперь мы можем найти целочисленные решения для X и Z, так как общее количество фруктов равно 36:

X + Z = 36

Заменим Z на выражение, которое мы нашли:

X + 27 - (3/2)X = 36

Переносим все члены с X на одну сторону уравнения:

X - (3/2)X = 36 - 27

Упростим:

(1/2)X = 9

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

X = 18

Теперь мы знаем значение X, которое равно 18. Теперь мы можем найти значение Z, используя выражение, которое мы ранее нашли:

Z = 27 - (3/2)X Z = 27 - (3/2) * 18 Z = 27 - 27 Z = 0

Теперь у нас есть значения X и Z. X - это количество яблок, и Z - количество груш. Теперь мы можем найти количество апельсинов, используя уравнение 3:

X = (1/3)Z

X = (1/3) * 0 X = 0

Таким образом, Марина купила 18 яблок, 0 апельсинов и 0 груш.