Question

Определите количество натуральных чисел,имеющий 6 единиц,5десятков,9 сотен, которые: а)больше 1000 и меньше 3000; b)больше 1000 и меньше 9000; c) больше 1000 и меньше 90000

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Это числа, которые кончаются на 956.

A) 1956 и 2956 - 2 числа

B) 1956, 2956, 3956,..., 8956 - 8 чисел

C) 89 чисел.

Answer 2

Давайте посчитаем количество натуральных чисел, удовлетворяющих указанным условиям:

a) Больше 1000 и меньше 3000:

Числа в данном диапазоне имеют следующую структуру: ABCD, где A - количество тысяч, B - количество сотен, C - количество десятков, D - количество единиц.

В данном случае нам нужно, чтобы A было равно 1 (поскольку числа должны быть больше 1000), и B, C и D могут быть любыми натуральными числами, включая 0-9, так как у нас нет ограничений на них.

Итак, есть 1 вариант для A (1), 10 вариантов для B (0-9), 10 вариантов для C (0-9) и 10 вариантов для D (0-9).

Общее количество чисел в диапазоне от 1000 до 3000, удовлетворяющих условиям, равно 1 * 10 * 10 * 10 = 10,000.

b) Больше 1000 и меньше 9000:

Теперь у нас есть больший диапазон, включая числа с 1 тысячей и числа с 4 тысячами. По-прежнему A должно быть равно 1 (минимум 1000) и B, C и D могут быть любыми натуральными числами, включая 0-9.

Итак, есть 1 вариант для A (1), 10 вариантов для B (0-9), 10 вариантов для C (0-9) и 10 вариантов для D (0-9).

Общее количество чисел в диапазоне от 1000 до 9000, удовлетворяющих условиям, равно 1 * 10 * 10 * 10 = 10,000.

c) Больше 1000 и меньше 90000:

Теперь у нас есть больший диапазон, включая числа с 1 тысячей и числа с 89 тысячами. По-прежнему A должно быть равно 1 (минимум 1000) и B, C и D могут быть любыми натуральными числами, включая 0-9.

Итак, есть 1 вариант для A (1), 10 вариантов для B (0-9), 10 вариантов для C (0-9) и 10 вариантов для D (0-9).

Общее количество чисел в диапазоне от 1000 до 90000, удовлетворяющих условиям, равно 1 * 10 * 10 * 10 = 10,000.

Таким образом, во всех трех случаях количество натуральных чисел с 6 единицами, 5 десятками и 9 сотнями, которые удовлетворяют указанным условиям, равно 10,000.