Question

Найдите несколько общих знаменателей у дробей: а)1/12 и 7/18б)4/50 и 12/175в)25/324 и 17/144г)1/320 и 19/840Каковы наименьшие общие знаменатели этих дробей ?​

Answer 1

Ответ: а) 36 или 72

Б) 350 или 700

В) 1296 или 2592

Г) 6720 или 13440

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения общих знаменателей у данных дробей, мы должны найти их наименьшие общие кратные (НОК) знаменателей.

а) Дроби 1/12 и 7/18:

Для 1/12: Знаменатель равен 12. Для 7/18: Знаменатель равен 18.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для этих двух дробей будет равен их наименьшему общему кратному (НОК) знаменателей. Для нахождения НОК, мы можем использовать формулу: НОК = (знаменатель_1 * знаменатель_2) / НОД(знаменатель_1, знаменатель_2), где НОД - наибольший общий делитель.

Здесь знаменатели 12 и 18 не имеют общих делителей, кроме 1. Поэтому НОЗ будет равен (12 * 18) / 1 = 216.

б) Дроби 4/50 и 12/175:

Для 4/50: Знаменатель равен 50. Для 12/175: Знаменатель равен 175.

Для нахождения НОЗ, мы используем формулу: НОК = (знаменатель_1 * знаменатель_2) / НОД(знаменатель_1, знаменатель_2).

Здесь знаменатели 50 и 175 имеют общий делитель 25. НОЗ будет равен (50 * 175) / 25 = 350.

в) Дроби 25/324 и 17/144:

Для 25/324: Знаменатель равен 324. Для 17/144: Знаменатель равен 144.

Здесь знаменатели 324 и 144 имеют общий делитель 36. НОЗ будет равен (324 * 144) / 36 = 1296.

г) Дроби 1/320 и 19/840:

Для 1/320: Знаменатель равен 320. Для 19/840: Знаменатель равен 840.

Здесь знаменатели 320 и 840 имеют общий делитель 80. НОЗ будет равен (320 * 840) / 80 = 3360.

Таким образом, наименьшие общие знаменатели для данных дробей будут следующими: а) 216 б) 350 в) 1296 г) 3360