Question

(x-2)²-9= Застосувати формули скороченого множення, розкласти за множниками поясніть чому в кінці вийшло(x-5)(x+1), а не (х-5)(х-4)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Используем формулу разности квадратов.

$(x-2)^2-9=\underbrace {(x-2)^2-3^2}_{a^2-b^2=(a-b)(a+b)}=\Big ((x-2)-3\Big )\Big ((x-2)+3\Big )=\\\\=(x\underbrace {-2-3}_{-5})(x\underbrace {-2+3}_{+1})=(x-5)(x+1)$

Answer 2

Если раскрыть (х-5)(х-4), получается НЕ (х-2)^2-9
Пы.сы при раскрыванмм (х-2)^2 - 9 мы получаем х^2-4х-5, а -4х мы можем представить в виде (х-5х) потом собрать их отдельно с х^2 и -5

Answer 3

Давайте розв'яжемо рівняння (x-2)²-9, використовуючи формули скороченого множення та розкладання на множники:

1. Почнемо з даного виразу: (x-2)²-9

2. Застосуємо формулу скороченого множення, щоб розкрити квадрат різниці: (x-2)² = x² - 4x + 4

3. Тепер ми отримали наступний вираз: x² - 4x + 4 - 9

4. Віднімемо 9 від (x² - 4x + 4): x² - 4x - 5

5. Далі, ми можемо спростити цей вираз, розклавши його на множники. Шукаємо два числа, які дорівнюють -5 і діляться на -4 (коефіцієнт перед x²), тобто множники для виразу будуть мати вигляд (x-5)(x+1).

Отже, вираз (x-2)²-9 після скороченого множення та розкладання на множники дорівнює (x-5)(x+1), а не (x-5)(x-4), через те, що -4 і 1 є числами, які в сумі дають -3 (коефіцієнт перед x), а не -5.