Question

4. Виконайте множення (а — b – 2t)(a - b+2t), використовуючи формули скороченого множення.

Answer 1

(а — b – 2t)(a - b+2t)=(а — b)²-(2t)²=а²-2а*b+ b²-4t²

Answer 2

Для множення виразу (а - b - 2t) на (а - b + 2t) використаємо формули скороченого множення, де (a - b) і (-2t) - це два члени першого виразу, а (a - b) і (+2t) - це два члени другого виразу. Згідно з формулами скороченого множення, результат множення буде таким:

(a - b - 2t)(a - b + 2t) = a(a - b + 2t) - b(a - b + 2t) - 2t(a - b + 2t)

Тепер розглянемо кожен член окремо:

1. Перший член: a(a - b + 2t) = a^2 - ab + 2at
2. Другий член: -b(a - b + 2t) = -ab + b^2 - 2bt
3. Третій член: -2t(a - b + 2t) = -2at + 2bt - 4t^2

Тепер додамо всі ці члени разом:

(a - b - 2t)(a - b + 2t) = (a^2 - ab + 2at) + (-ab + b^2 - 2bt) + (-2at + 2bt - 4t^2)

Тепер спростимо вираз, об'єднуючи подібні члени:

a^2 - ab + 2at - ab + b^2 - 2bt - 2at + 2bt - 4t^2

Тепер об'єднаємо подібні члени:

a^2 + b^2 - 4t^2

Отже, результат множення виразу (а - b - 2t) на (а - b + 2t) дорівнює:

a^2 + b^2 - 4t^2