Question

Основа рівнобедреного трикутника в 3 рази менше його бокової сторони, а його периметр дорівнює 14. Знайти основу трикутника.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Нехай основа рівнобедреного трикутника х см, тоді бічна сторона 3х см. Маємо рівняння:

х+3х+3х=14

7х=14

х=2

Основа має 2 см.

Answer 2

Нехай "x" - це довжина бокової сторони рівнобедреного трикутника, а "y" - довжина його основи.

За відомою умовою задачі, основа трикутника в 3 рази менше його бокової сторони, тобто ми можемо записати:

y = (1/3) * x

Також задача нам дає інформацію про периметр трикутника, який дорівнює 14. Рівнобедрений трикутник має дві однакові бокові сторони і одну основу, тому можемо записати:

2x + y = 14

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. y = (1/3) * x
2. 2x + y = 14

Ми можемо використати перше рівняння для виразу "y" через "x" і підставити його в друге рівняння:

2x + (1/3) * x = 14

Знайдемо спільний знаменник для "x" у другому рівнянні:

(6/3)x + (1/3)x = 14

Тепер об'єднаємо "x" у один дріб:

(7/3)x = 14

Щоб знайти значення "x", помножимо обидва боки рівняння на (3/7):

x = (3/7) * 14

x = 6

Тепер, коли ми знайшли значення "x", ми можемо визначити значення "y", використовуючи перше рівняння:

y = (1/3) * x y = (1/3) * 6 y = 2

Отже, довжина основи трикутника дорівнює 2 одиницям.