Question

В сельсовете деревушки с населением 96 человек председатель решил ввести 5 новых налогов. Каждый налог не нравится ровно половине жителей деревни. Сельчанин подписывает петицию об отмене налога, если он недоволен более чем двумя налогами. Какое наибольшее число жителей деревни могут подписать петицию?

Answer 1

Ответ:

80 человек

Пошаговое объяснение:

По условию задачи, каждый из 5 налогов не нравится ровно половине жителей , т.е

96/2=48 жителям деревни.

Петицию подписывают только жители, которые недовольные тремя и больше налогами.  Значит всего недовольств было 48*5=240 , следовательно  подписавших петицию сельчан было не больше 240/3=80 человек.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом.

У нас есть 96 жителей деревни, и каждый из них недоволен ровно половиной из 5 налогов. Это значит, что каждый житель недоволен 5 / 2 = 2.5 налогами, но поскольку налоги целочисленные, мы можем считать, что каждый житель недоволен двумя налогами.

Теперь, давайте рассмотрим, сколько жителей может подписать петицию. Условие гласит, что житель подписывает петицию, если он недоволен более чем двумя налогами. Это означает, что житель подписывает петицию, если он недоволен 3, 4 или 5 налогами.

Для того чтобы найти наибольшее число жителей, которые могут подписать петицию, давайте посчитаем, сколько жителей недовольны 3, 4 и 5 налогами:

1. Жители, недовольные 3 налогами: Это означает, что каждый житель должен недовольствоваться 3 налогами из 5. Количество способов выбрать 3 налога из 5 равно C(5, 3) = 10 способам. Таким образом, 10 жителей недовольны 3 налогами.

2. Жители, недовольные 4 налогами: Это означает, что каждый житель должен недовольствоваться 4 налогами из 5. Количество способов выбрать 4 налога из 5 равно C(5, 4) = 5 способам. Таким образом, 5 жителей недовольны 4 налогами.

3. Жители, недовольные 5 налогами: Это означает, что каждый житель недоволен всеми 5 налогами.

Теперь сложим количество жителей, недовольных 3, 4 и 5 налогами, чтобы найти наибольшее число жителей, которые могут подписать петицию:

10 (недовольных 3 налогами) + 5 (недовольных 4 налогами) + 1 (недовольный 5 налогами) = 16 жителей.

Таким образом, наибольшее число жителей деревни, которые могут подписать петицию, равно 16 человекам.