Question

Автомобиль прошел за первый час 4/9 всего пути, за вторую— 3/5 остатка, а за третий час он прошел на 40 км меньше, чем за второй час. Сколько километpив прошел автомобиль за эти 3 часа?

Answer 1

Смотри......................,.

Answer 2

Пусть искомое растояние будет х км

1 час = 4/9х км

2 час = 3/5(х- 4/9х) км

3 час= 3/5(х- 4/9х)-40 км

Составим уравнение:

4/9х +3/5(х- 4/9х) + (3/5(х- 4/9х)-40)=х

4/9х +3/5х- 4/15х + 3/5х- 4/15х-40=х | *45

20x+27x-12x+27x -12x-45x=1800

5x=1800

x=1800:5

х=360

Ответ: 360 км проехал автомобиль за 3 часа

Answer 3

Давайте рассмотрим каждый час отдельно и найдем, какое расстояние прошел автомобиль за каждый час.

1. В первый час автомобиль прошел 4/9 всего пути. Если обозначить общее расстояние как "D" (в километрах), то он прошел за первый час (4/9)D.

2. За второй час автомобиль прошел 3/5 оставшегося расстояния. После первого часа осталось (1 - 4/9)D расстояния, что равно (5/9)D. Значит, во второй час автомобиль прошел (3/5)(5/9)D = (15/45)D = (1/3)D.

3. За третий час автомобиль прошел на 40 км меньше, чем за второй час. Значит, он прошел (1/3)D - 40 км.

Теперь сложим расстояния за каждый час, чтобы найти общее расстояние, которое прошел автомобиль за 3 часа:

(4/9)D + (1/3)D + ((1/3)D - 40) = (4/9 + 1/3 + 1/3)D - 40

Сначала найдем общий знаменатель для всех трех дробей, который равен 9:

(4/9 + 3/9 + 3/9)D - 40

Теперь сложим дроби:

(10/9)D - 40

Теперь у нас есть общее расстояние, которое прошел автомобиль за 3 часа:

(10/9)D - 40

Теперь мы можем выразить это расстояние в километрах. Поскольку в задаче не дано значение D, мы не можем найти точное число километров, но общее расстояние, которое прошел автомобиль за 3 часа, составляет (10/9)D - 40 км.