Question

1.Решите уравнение ΙΙΙΙхΙ-2Ι-2Ι-2Ι=2 2.Задумано натуральное двузначное число,которое на 66 больше произведения своих цифр.Какое число задумано?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

I)

ΙΙΙΙхΙ-2Ι-2Ι-2Ι=2

ΙΙΙхΙ-2Ι-2Ι-2=±2

ΙΙΙхΙ-2Ι-2Ι=±2+2

1) ΙΙΙхΙ-2Ι-2Ι=2+2=4

ΙΙхΙ-2Ι-2=±4  ; -4 не подходит т.к. модуль≥0

ΙΙхΙ-2Ι=4+2=6

ΙхΙ-2=6

ΙхΙ=6+2=8

х₁₋₂=±8

2)ΙΙΙхΙ-2Ι-2Ι=2-2=0

ΙΙхΙ-2Ι-2=0

ΙΙхΙ-2Ι=2

ΙхΙ-2=±2

2.1)

ΙхΙ-2=2

ΙхΙ=4 ; x₃₋₄=±4

2.2)

ΙхΙ-2=-2

ΙхΙ=-2+2=0 ; x₅=0

Ответ х={0;±4;±8}

проверка

ΙΙΙΙ0Ι-2Ι-2Ι-2Ι=ΙΙΙ-2Ι-2Ι-2Ι=ΙΙ2-2Ι-2Ι=I-2I=2

ΙΙΙΙ±8Ι-2Ι-2Ι-2Ι=ΙΙΙ8-2Ι-2Ι-2Ι=ΙΙ6-2Ι-2Ι-2Ι=Ι4-2Ι=2

ΙΙΙΙ±4Ι-2Ι-2Ι-2Ι=ΙΙΙ4-2Ι-2Ι-2=ΙΙ2-2Ι-2Ι=Ι-2Ι=2

II.  пусть первая цифра числа =х

вторая у

10х+y - это само число

10х+у=66+ху

10х-ху=66-у

х(10-у)=66-у

х=(66-у)/(10-у)

подставляем в эту формулу вместо у числа от 0 до 9

если х получится целое число значит это подходящее значение

по результатам подстановок получается что х целое число при у= 2 и 3

при у=2 ;  х=(66-у)/(10-у)=(66-2)/(10-2)=64/8=8   искомое число 82

при у=3 ;  х=(66-у)/(10-у)=(66-3)/(10-3)=63/7=9   искомое число 93

Ответ задумано 82 или 93

проверка

82=66+16

93=66+27

Answer 2

1. Решение уравнения:

|3x| - 2|3| - 2| = 2

Давайте начнем с раскрытия модулей:

|3x| = 3x (если 3x положительное) или -3x (если 3x отрицательное) |3| = 3 |2| = 2

Теперь у нас есть:

3x - 2 * 3 - 2 * 2 = 2

Упростим это уравнение:

3x - 6 - 4 = 2

3x - 10 = 2

Теперь прибавим 10 к обеим сторонам уравнения:

3x = 2 + 10

3x = 12

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

x = 12 / 3

x = 4

Таким образом, значение x равно 4.

2. Давайте обозначим десятки числа как "a" и единицы как "b". Тогда натуральное двузначное число можно представить как 10a + b.

Условие гласит, что число на 66 больше произведения своих цифр:

10a + b = ab + 66

Теперь давайте решим это уравнение. Мы видим, что это квадратное уравнение:

ab - a - 66 = 0

Мы хотим найти такие значения a и b, которые удовлетворяют этому уравнению. Попробуем разные комбинации a и b:

1. Если a = 1, то у нас будет:

b - 1 - 66 = 0

b - 67 = 0

b = 67

Но число должно быть двузначным, и это не подходит.

2. Если a = 2, то у нас будет:

2b - 2 - 66 = 0

2b - 68 = 0

2b = 68

b = 34

Это подходит, так как число 234 удовлетворяет условию. Таким образом, задуманное число - 234.