Question

Антону,Борису и Валерию поручили набрать на компьютере по100 страниц текста.Работу начали одновременно.Антон закончил свою работу первым.Когда Антон выполнил четверть своей работы, Борис и Валерий вместе набрали 45 страниц. Известно,что скорость набора каждого постоянна на протяжении всей работы. Сколько страниц осталось набрать Борису и Валерию вместе, когда Антон выполнил свою работу полностью? ​

Answer 1

чтобы узнать сколько набрал Антон нужно 100:4= 25 (страниц)

100-25 = 75 страниц остались Борису и Валерию

75-45=30 страниц им осталось

Answer 2

Давайте обозначим скорость набора Антона за $A$ страниц в день, скорость набора Бориса за $B$ страниц в день и скорость набора Валерия за $V$ страниц в день.

Из условия известно, что Антон закончил свою работу первым, и его работа составляет 100 страниц.

Когда Антон выполнил четверть своей работы, он набрал $\frac{1}{4} \times 100 = 25$ страниц.

Также известно, что к тому времени, как Антон набрал 25 страниц, Борис и Валерий вместе набрали 45 страниц. Используем это условие:

$25 = \frac{1}{4} \times 100$ $45 = 25 + (B + V)$

Теперь у нас есть два уравнения и две неизвестные ($B$ и $V$). Решим их систему уравнений.

Из первого уравнения получаем $B + V = 20$.

Из второго уравнения получаем $B + V = 20$.

Таким образом, когда Антон выполнил свою работу полностью, Борису и Валерию вместе осталось набрать $100 - 25 = 75$ страниц текста.