Question

Не пойму как решать.. Антон, Борис, Владимир и Геннадий участвовали в соревновании по гимна- стике. После окончания соревнований выяснилось, что Антон набрал больше баллов, чем Борис и Владимир вместе, но Антон и Борис вместе набрали столько же баллов, сколько Владимир и Геннадий вместе. Кроме того, Борис и Геннадий вместе набрали больше баллов, чем Антон и Владимир вместе. Рас- положите гимнастов по убыванию количеств набранных ими баллов. А. Геннадий, Антон, Борис, Владимир. Б. Геннадий, Антон, Владимир, Борис. В. Антон, Геннадий, Борис, Владимир. Г. Антон, Геннадий, Владимир, Борис.

Answer 1

Антон, Борис, Владимир и Геннадий.
Антон >  Борис + Владимир
Антон + Борис =  Владимир + Геннадий 
Борис + Геннадий >  Антон + Владимир
Начинаем рассуждать.
Будем использовать утверждение Борис + Геннадий>Антон + Владимир
Уберем из этих игр Бориса и Владимира.
Тогда получим такое утверждение Геннадий>Антон
Теперь наоборот, уберем Геннадия и Антона.
Тогда получим такое утверждение Борис>Владимир
Если все правильно, то давай проверим.
Обозначим их от 0 до 3.
По рассуждениям мы получим такое утверждение
Геннадий > Антон > Борис > Владимир
3 > 2 > 1 > 0
И теперь подставим.
2 > 1 + 0
2 + 1 = 0 + 3
1 + 3 > 2 + 0
Ответ А

Answer 2

Давайте проанализируем условие по порядку и постепенно определим, какие участники заняли какие места.

Условие говорит, что Антон набрал больше баллов, чем Борис и Владимир вместе. Обозначим баллы Антона, Бориса и Владимира соответственно как A, B и V. Тогда мы имеем следующее неравенство: A > B + V.

Также условие говорит, что Антон и Борис вместе набрали столько же баллов, сколько Владимир и Геннадий вместе. Обозначим баллы Геннадия как G. Тогда у нас есть следующее равенство: A + B = V + G.

И, наконец, условие говорит, что Борис и Геннадий вместе набрали больше баллов, чем Антон и Владимир вместе. То есть B + G > A + V.

Давайте рассмотрим все возможные варианты упорядочивания участников по количеству набранных ими баллов.

Вариант А: Геннадий, Антон, Борис, Владимир Если предположить, что Геннадий набрал самое большое количество баллов, то A + B = V + G означает, что Антон набрал второе наибольшее количество баллов. Но тогда A > B + V нарушается, так как Антон набрал меньше баллов, чем Борис и Владимир вместе. Поэтому этот вариант не подходит.

Вариант Б: Геннадий, Антон, Владимир, Борис Если предположить, что Геннадий набрал самое большое количество баллов, то A + B = V + G означает, что Антон набрал второе наибольшее количество баллов. Это согласуется с условием A > B + V, так как Антон набрал больше баллов, чем Борис и Владимир вместе. Также B + G > A + V выполняется, так как Геннадий и Борис вместе набрали больше баллов, чем Антон и Владимир вместе. Поэтому этот вариант может быть правильным.

Вариант В: Антон, Геннадий, Борис, Владимир Если предположить, что А