Question

Помогите пожалуйста! Найдите наименьшее значение выражения 13sin² 5x + 17cos²5x (ответ=13)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

13sin² 5x + 17cos²5x=13sin² 5x + 13cos²5x+4cos²5x= =13(sin²5x+cos²5x)+4cos²5x=13+4cos²5x это выражение минимально когда cos5x=0

тогда

13+4cos²5x=13+0=13

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение 13sin²(5x) + 17cos²(5x). Мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством:

sin²(θ) + cos²(θ) = 1

Заметим, что в данном случае θ = 5x. Подставим это значение:

13sin²(5x) + 17cos²(5x) = 13(sin²(5x)) + 17(1 - sin²(5x))

Теперь раскроем скобки:

13sin²(5x) + 17 - 17sin²(5x)

Далее сгруппируем члены с sin²:

13sin²(5x) - 17sin²(5x) + 17

(-4)sin²(5x) + 17

Данное выражение не всегда равно 13, исходя из данных, которые предоставлены. Вероятно, произошла ошибка. Если у вас есть более точные данные или условия, пожалуйста, уточните и я помогу вам с решением.