Question

Розв’яжіть рівняння: а) 3х = (2х – 3)(2х + 3) – 4х2; б) (3х – 4)2 – (3х + 2)2 = –24.

Answer 1

В первом разность квадратов a2-b2=(a-b)(a+b)

Во втором квадрат сумма (а+б)2= а2+2аб+б2

Answer 2

а) (2x-3)(2x+3)=3x

4x²-9=3x

4x²-3x-9=0

D=9+144=153

x1=(3+3√17):8

x2=(3-3√17)8

б)(3x-4)2-(3x+2)2=-24

2(3x-4-3x-2)=-24

2*2=24

x пустое множество

Answer 3

Окей, розглянемо рівняння.

а) $3x = (2x - 3)(2x + 3) - 4x^2$

Розкриємо дужки:

$3x = 4x^2 - 9 - 4x^2$

Скоротимо подібні члени:

$3x = -9$

Розділимо обидві сторони на 3:

$x = -3$

б) $(3x - 4)^2 - (3x + 2)^2 = -24$

Розкриємо дужки:

$9x^2 - 24x + 16 - (9x^2 + 12x + 4) = -24$

Скоротимо подібні члени:

$-24x + 16 - 12x = -24$

Зіберемо x-терми на одній стороні, а константні члени на іншій:

$-36x + 16 = -24$

Віднімемо 16 з обох сторін:

$-36x = -40$

Розділимо обидві сторони на -36:

$x = \frac{10}{9}$

Сподіваюся, все правильно вийшло!