Question

Выписаны пер­вые не­сколь­ко чле­нов гео­мет­ри­че­ской прогрессии: −175; −140; −112; ... Най­ди­те её пятый член.

Answer 1

Ответ: -71,68

Пошаговое объяснение:

b₁ = -175

b₂ = -140 = b₁*q = -175 * q  ⇒  q = -140 : (-175) = 4/5

b₅ = b₁ * q⁵⁻¹ = -175 * (4/5)⁴ = -(175*256)/625 = -1792/25 = -71,68

Answer 2

Для нахождения пятого члена геометрической прогрессии, нам нужно знать первый член прогрессии (a_1) и её знаменатель (q). Мы знаем первые три члена прогрессии: -175, -140 и -112. Мы можем использовать эти значения для определения знаменателя.

Первый член прогрессии: a_1 = -175 Второй член прогрессии: a_2 = -140 Третий член прогрессии: a_3 = -112

Чтобы найти знаменатель (q), мы можем использовать следующее соотношение:

q = a_2 / a_1 q = (-140) / (-175) q = 4/5

Теперь, когда у нас есть значение знаменателя (q), мы можем найти пятый член прогрессии (a_5), используя следующую формулу:

a_n = a_1 * q^(n-1)

где n - номер члена прогрессии. В данном случае, нам нужен пятый член (n = 5):

a_5 = a_1 * q^(5-1) a_5 = -175 * (4/5)^4

a_5 ≈ -175 * 0.4096 ≈ -71.68

Пятый член геометрической прогрессии равен примерно -71.68.