Question

Шифр для шифра составлен из цифр 7,0,8 сколько различных шифров можно составить

Answer 1

Сделаем шифр 0.

Теперь 00, 000 и так далее n нулей.

Количество возможных шифров такого вида уже счётно

Ответ: бесконечно много

Answer 2

Ваш вопрос связан с количеством возможных комбинаций, которые можно получить, если использовать три цифры: 7, 0 и 8. Это классический пример комбинаторики, где используется понятие "множественного выбора".

Множественный выбор - это процесс выбора элементов из множества, где порядок выбора не имеет значения и некоторые элементы могут повторяться. В данном случае, мы говорим о множественном выборе, потому что мы можем использовать одну и ту же цифру несколько раз в одном и том же шифре.

В общем случае, количество возможных комбинаций при множественном выборе из n элементов, причем r элементов выбирается за один раз, вычисляется по формуле:

C(n, r) = n! / [r!(n - r)!]

где "!" обозначает факториал (произведение всех целых чисел от 1 до этого числа), n - общее количество элементов, r - количество элементов, выбираемых за один раз.

В вашем случае n = 3 (три цифры: 7, 0 и 8), а r может быть от 1 до 3 (одно, два или три цифры в шифре). Таким образом, мы можем вычислить количество возможных комбинаций для каждого значения r.

1. r = 1: C(3, 1) = 3! / [1!(3 - 1)!] = 3 2. r = 2: C(3, 2) = 3! / [2!(3 - 2)!] = 3 3. r = 3: C(3, 3) = 3! / [3!(3 - 3)!] = 1

Общее количество возможных комбинаций равно сумме этих значений, то есть 3 + 3 + 1 = 7.

Таким образом, из трех цифр (7, 0, 8) можно составить 7 различных шифров.