Question

ЗАДАЧА С УРОВНЕНИЕМ В школе проводились олимпиады: по русскому языку, математике и истории. Всего учящихся 160. Известно что по русскому языку участников было в 4 раза больше, чем по истории. По математике-в 3 раза больше, чем по истории. Найдите количество участников олимпиады по русскому языку

Answer 1

Пусть участников по истории было Х, тогда по математике 3Х, по русскому 4Х

Х+3Х+4Х=160

8Х=160

Х=20 - участников по истории

4Х=4*20=80 - участников по русскому языку

Ответ: участвовало 80 учащихся на олимпиаде по русскому языку.

Answer 2

Ответ:

80 учеников

Пошаговое объяснение:

Пусть х учеников - по истории, тогда по русскому языку 4х, а по математике3х. Всего 160 учеников. Составим уравнение:

4х+х+3х=160

8х=160

х=160:8

х=20 (у) - по истории

20*4=80 (у) - по русскому языку

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать метод подстановки.

Дано, что общее количество учащихся равно 160. Также известно, что количество участников по русскому языку в 4 раза больше, чем по истории, а по математике - в 3 раза больше, чем по истории.

Можно обозначить количество участников по русскому языку как R, по математике как M, а по истории как H.

Из условий задачи можно сформулировать следующие уравнения:

1) R = 4H (участников по русскому языку в 4 раза больше, чем по истории) 2) M = 3H (участников по математике в 3 раза больше, чем по истории) 3) R + M + H = 160 (общее количество учащихся равно 160)

Подставляем уравнения 1 и 2 в уравнение 3:

4H + 3H + H = 160 8H = 160 H = 160 / 8 H = 20

Теперь, зная количество участников по истории, можно найти количество участников по русскому языку и по математике:

R = 4H = 4 * 20 = 80 M = 3H = 3 * 20 = 60

Таким образом, количество учащихся, участвующих в олимпиаде по русскому языку, равно 80.