Question

Представьте число 123 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z так, чтобы х:у=2:5, а у:z=3:4. Пожалуйста срочно УМОЛЯЮ!!! Отдаю последние балы а их много!!

Answer 1

$x:y=2:5\; \; \; \; ili\; \; \; \; \; x:y=6:15\\\\y:z=3:4\qquad ili\qquad y:z=15:20\; \; \Rightarrow \\\\x:y:z=6:15:20\; \; \Rightarrow \; \; x=6t\; ,\; y=15t\; ,\; z=20t\\\\x+y+z=6t+15t+20t=41t\; ,\; \; 41t=123\; \; ,\; \; t=3\\\\x=6\cdot 3=18\; \; ,\; \; y=15\cdot 3=45\; \; ,\; \; z=20\cdot 3=60\; .$

Answer 2

Конечно, давайте найдем такие значения x, y и z, чтобы они удовлетворяли вашим условиям:

1. Пусть x = 2k и y = 5k, где k - некоторое положительное число.

2. Теперь у нас есть отношение y:z = 3:4, что означает, что y = 3m и z = 4m, где m - также положительное число.

Теперь у нас есть следующие выражения для x, y и z:

x = 2k y = 5k z = 4m

Мы хотим, чтобы сумма x, y и z была равна 123:

x + y + z = 123

Подставим выражения для x, y и z:

2k + 5k + 4m = 123

Упростим это уравнение:

7k + 4m = 123

Теперь мы должны подобрать значения k и m так, чтобы это уравнение выполнялось, и они должны быть целыми числами. Один из способов это сделать - это попробовать различные значения k и m. Начнем с малых чисел:

1. Пусть k = 1. Тогда 7 * 1 + 4m = 123, что дает 7 + 4m = 123. Выразим m: 4m = 123 - 7, 4m = 116, m = 29.

Таким образом, x = 2 * 1 = 2, y = 5 * 1 = 5, z = 4 * 29 = 116.

Проверим, что сумма равна 123:

2 + 5 + 116 = 123

У нас получилась сумма 123, удовлетворяющая заданным условиям. Таким образом, x = 2, y = 5 и z = 116 - один из вариантов, удовлетворяющий вашим условиям.