Question

X2+y2+6x-10y+9=0 визначити тип кривої

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x^2+6x+9+y^2-10y+25-34+9=0,  (x+3)^2+(y-5)^2=0, сумма двух  положительных = 0, если каждое = 0,  система  х+3=0 и у-5=0,  х=-3 и у=5, пересечение двух прямых дает нам точку с координатами (-3;5), ответ: точка

Answer 2

Уравнение x^2 + y^2 + 6x - 10y + 9 = 0 описывает кривую в двумерном пространстве. Чтобы определить тип этой кривой, нужно проанализировать ее уравнение.

Начнем с разложения этого уравнения на две части. Мы можем переписать исходное уравнение следующим образом:

x^2 + 6x + y^2 - 10y + 9 = 0

Теперь выделим части, содержащие квадраты x и y:

(x^2 + 6x) + (y^2 - 10y) + 9 = 0

Затем добавим и вычтем постоянные значения, чтобы заключить эти части в полные квадраты:

(x^2 + 6x + 9 - 9) + (y^2 - 10y + 25 - 25) + 9 = 0

Теперь мы можем переписать уравнение в следующей форме:

(x^2 + 6x + 9) + (y^2 - 10y + 25) - 25 + 9 = 0

(x + 3)^2 + (y - 5)^2 - 25 + 9 = 0

(x + 3)^2 + (y - 5)^2 - 16 = 0

Таким образом, мы получили следующее уравнение: (x + 3)^2 + (y - 5)^2 = 16

Это уравнение представляет окружность с центром в точке (-3, 5) и радиусом 4. Таким образом, тип кривой, описанной данным уравнением, является окружностью.