Question

Отрезки EF и CD пересекаются в точке О, являющейся серединой каждого из них. Доккжите, что а) треугольники ЕОD и FOC равны, б) угл DEO=CFO.

Answer 1

//////////фото//////////

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию и докажем данные утверждения:

а) Треугольники EOD и FOC равны.

Поскольку точка O является серединой отрезков EF и CD, то EO = OF и DO = OC.

Теперь давайте рассмотрим угол EOD и угол FOC:

EOD: Угол EOD образуется между отрезком EO и DO.

FOC: Угол FOC образуется между отрезком FO и OC.

Мы уже установили, что EO = OF и DO = OC, поэтому у нас есть две равные стороны и общий угол между ними (угол O). Это соответствует определению равенства треугольников по стороне-угол-стороне (SAS).

Исходя из этого, треугольники EOD и FOC равны.

б) Угол DEO = CFO.

Мы уже установили, что треугольники EOD и FOC равны, поэтому углы, противолежащие равным сторонам, также равны.

DEO и CFO - это углы, противолежащие сторонам DO и OC соответственно. Поскольку стороны DO и OC равны, то углы DEO и CFO также равны.

Таким образом, угол DEO равен углу CFO.

Итак, мы доказали, что треугольники EOD и FOC равны, и угол DEO равен углу CFO.