Question

внесите множитель под знак корня а) 2 корень квадрата 3 б) 3 корень квадрата 2 в) 6 корень квадрата 5 г) -5 корень квадрата 6 д) - 4 корень квадрата 7 е) 7 корень квадрата 3

Answer 1

$\sqrt{12}$
$\sqrt{18}$
$\sqrt{36 \times 5} = \sqrt{180}$
$- \sqrt{150}$
$- \sqrt{25 \times 6} = - \sqrt{150}$
$\sqrt{49 \times 3} = \sqrt{147}$

Answer 2

Когда нужно внести множитель под знак корня, мы можем использовать следующее свойство:

$\sqrt[n]{a^m} = a^{m/n},$

где $a$ - число, $\sqrt[n]{x}$ - корень степени $n$ из $x$, $m$ - показатель степени. Используя это свойство, внесем множители под знак корня для каждого из ваших вариантов:

а) $2 \sqrt{3} = \sqrt{2^2 \times 3} = \sqrt{12}$

б) $3 \sqrt{2} = \sqrt{3^2 \times 2} = \sqrt{18}$

в) $6 \sqrt{5} = \sqrt{6^2 \times 5} = \sqrt{180}$

г) $-5 \sqrt{6} = -\sqrt{5^2 \times 6} = -\sqrt{150}$

д) $-4 \sqrt{7} = -\sqrt{4^2 \times 7} = -\sqrt{112}$

е) $7 \sqrt{3} = \sqrt{7^2 \times 3} = \sqrt{147}$