Question

Найти производную f(x)=7*2^x; f'(1)

Answer 1

Ответ:

$14 \ln (2)$

Пошаговое объяснение:

$f(x) = 7 \cdot 2^x\\f'(x) = 7\ln(2) \cdot 2^x\\f'(1) = 14 \ln (2)$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 7*2^x, вам необходимо использовать правило производной для экспоненциальной функции.

Правило производной для экспоненциальной функции можно выразить как:

f'(x) = f(x) * ln(a),

где f(x) - это функция, для которой вы хотите найти производную, а a - это основание экспоненты.

В вашем случае, f(x) = 7*2^x, а a = 2.

Применяя это правило к вашей функции, получаем:

f'(x) = 7*2^x * ln(2).

Теперь, чтобы найти f'(1), просто подставьте x = 1 в полученное уравнение:

f'(1) = 7*2^1 * ln(2) = 7*2 * ln(2) = 14ln(2).

Таким образом, производная функции f(x) = 7*2^x при x = 1 равна 14ln(2).