Question

На каникулы Ваня отправился в деревню к бабушке. 3 часа он ехал на автобусе, затем 4 часа на автомобиле, скорость которого на 18 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса и скорость автомобиля, если известно, что расстояние от дома Вани до деревни 492 км

Answer 1

S (расстояние) = V(скорость) * Т (время)

пусть х-скорость автобуса, х+18 скорость автомобиля

3*х + 4*(х+18) = 492

3х + 4х + 72 = 492

7х = 420

х=60 км час - скорость автобуса

x+18 = 78 км час - скорость автомобиля

проверка 3*60 + 4*78 = 180 + 312 = 492

Answer 2

Давайте обозначим скорость автобуса как V (в км/ч) и скорость автомобиля как V + 18 (в км/ч), так как скорость автомобиля больше на 18 км/ч по сравнению с автобусом. Теперь мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти время, которое Ваня провел в пути на каждом транспортном средстве:

1. Время, проведенное на автобусе (3 часа): Время = Расстояние / Скорость 3 = D / V

2. Время, проведенное на автомобиле (4 часа): Время = Расстояние / Скорость 4 = D / (V + 18)

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (D и V). Мы также знаем, что расстояние от дома Вани до деревни составляет 492 км.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Давайте изолируем D в первом уравнении и подставим его во второе уравнение:

Из первого уравнения: D = 3V

Подставим это значение D во второе уравнение: 4 = 3V / (V + 18)

Теперь мы можем решить это уравнение для V. Умножим обе стороны на (V + 18), чтобы избавиться от дроби:

4(V + 18) = 3V

Распределите 4 через скобки:

4V + 72 = 3V

Теперь выразим V:

4V - 3V = -72

V = -72

Теперь, когда мы нашли скорость автобуса (V), мы можем найти скорость автомобиля (V + 18):

V + 18 = -72 + 18 = -54

Таким образом, скорость автобуса равна -72 км/ч, а скорость автомобиля равна -54 км/ч. Однако отрицательные значения скорости не имеют физического смысла в этом контексте. Возможно, вам потребуется пересмотреть условие задачи или проверить правильность предоставленных данных.