Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!! в кошельке 20 монет - двухрублевые, пятирублевые и десятирублевые . Известно,что всего этих монет в кошельке на сумму не более 58 рублей . Сколько в кошельке десятирублевых монет?А.1Б.2В.3Г.Определить не возможно

Answer 1

//////////////////////////////////////////////////////

Answer 2

Пусть количество двухрублевых монет в кошельке будет "х", количество пятирублевых монет - "у", а количество десятирублевых монет - "z".

Тогда можно записать следующую систему уравнений: 2х + 5у + 10z ≤ 58 х ≥ 0 у ≥ 0 z ≥ 0

Чтобы решить эту систему, нужно рассмотреть возможные значения "z" и проверить выполнение условия 2х + 5у + 10z ≤ 58.

1. Пусть z = 0. Тогда у нас останется уравнение 2х + 5у ≤ 58. Решая его, мы получаем максимальное возможное значение суммы 2х + 5у, при котором выполняется данное неравенство. Это значение равно 57. Следовательно, при z = 0, можем иметь только два случая: - при 2х + 5у = 57, возможные значения (х, у) будут (29, 0), (24, 7), (19, 14), (14, 21), (9, 28), (4, 35) и (0, 57); - при 2х + 5у = 52, возможные значения (х, у) будут (26, 0), (21, 6), (16, 12), (11, 18), (6, 24) и (1, 30).

2. Пусть z = 1. Тогда у нас останется уравнение 2х + 5у + 10 ≤ 58, или 2х + 10у ≤ 48. Решая его, мы получаем максимальное возможное значение суммы 2х + 10у, при котором выполняется данное неравенство. Это значение равно 48. Следовательно, при z = 1, можем иметь следующие значения (х, у): - при 2х + 10у = 48, возможное значение (х, у) будет (24, 2).

3. Пусть z = 2. Тогда у нас останется уравнение 2х + 5у + 20 ≤ 58, или 2х + 5у ≤ 38. Решая его, мы получаем максимальное возможное значение суммы 2х + 5у, при котором выполняется данное неравенство. Это значение равно 38. Следовательно, при z = 2, можем иметь следующие значения (х, у): - при 2х + 5у = 38, возможное значение (х, у) будет (19, 4).

Мы рассмотрели все возможные значения "z", и получили три значения для пар (х, у): (29, 0), (24, 2) и (19, 4). Подставляя эти значения в исходное условие 2х + 5у + 10z ≤ 58, получаем следующие суммы: - при (х, у) = (29, 0), сумма = 2 * 29 + 5 * 0 + 10 * 0 = 58; - при (х, у) = (24, 2), сумма = 2 * 24 + 5 * 2 + 10 * 1 = 58; - при (х, у) = (19, 4), сумма = 2 * 19 + 5 * 4 + 10 * 2 = 58.

Таким образом, в кошельке может быть 0, 1 или 2 десятирублевые монеты. Ответ: А. 1 или Б. 2.