Question

Сколько существует различных трёхзначных чисел,составленных из цифр а)1,2,3,4 б)0,1,2,3 если в записи чисел цифры могут повторяться

Answer 1

А)от 1111 до 1234
б)то 0123 до 1230

Answer 2

Для определения количества различных трехзначных чисел, составленных из заданных цифр, можно использовать принцип комбинаторики. В данном случае, когда цифры могут повторяться, мы можем использовать комбинации с повторениями.

а) Для цифр 1, 2, 3, 4:

1. Первая цифра может быть выбрана из четырех возможных вариантов (1, 2, 3 или 4). 2. То же самое касается второй и третьей цифр.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, составленных из этих цифр, будет равно 4 * 4 * 4 = 64 различных числа.

б) Для цифр 0, 1, 2, 3:

1. Первая цифра может быть выбрана из четырех возможных вариантов (0, 1, 2 или 3). 2. То же самое касается второй и третьей цифр.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, составленных из этих цифр, также будет равно 4 * 4 * 4 = 64 различных числа.

Итак, в обоих случаях, когда цифры могут повторяться, существует 64 различных трехзначных числа, которые можно составить из указанных цифр.