Question

Від міста А до міста В поїзд їхав 16 год. Із міста В у місто А їхав зі швидкістю на 20км/год більшою ніж до В тому що на зворотній шлях витратив на 4 год менше. Із якою швидкістю їхав поїзд А до В? Яка відстань між містами? Помогите тоже долго сиджу!!

Answer 1

T1=16год

T2=16-4=12год

V1 =X  V2=V1+20

S1=T1*V1

S2=T2*V2

S1=S2

T1*V1=T2*V2=T2(V1+20)

T1*V1-T2(V1+20)=0

T1*V1-T2*V1-T2*20=0

V1*(T1-T2)=T2*20

V1=T2*20/(T1-T2)=12*20/4=60км/год

S=V1*t1=60*16=960 км

Проверка: T2*V2 =80*12=960км

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання поетапно:

1. Перший етап: визначення часу подорожі з міста А до міста В. Ми знаємо, що поїзд їхав 16 годин з міста А до міста В.

2. Другий етап: визначення часу подорожі з міста В до міста А. Згідно умови, на зворотній шлях з міста В до міста А поїзд витратив на 4 години менше. Тобто, якщо ми позначимо час подорожі з міста В до міста А як x годин, то час подорожі з міста А до міста В становитиме x + 4 години.

3. Третій етап: визначення швидкості поїзда з міста В до міста А. За умовою, швидкість поїзда з міста В до міста А була на 20 км/год більша, ніж швидкість поїзда з міста А до міста В. Позначимо швидкість поїзда з міста А до міста В як V км/год. Тоді швидкість поїзда з міста В до міста А буде V + 20 км/год.

4. Четвертий етап: визначення відстані між містами А і В. Відстань можна визначити, використовуючи формулу швидкість = відстань / час. Ми знаємо, що швидкість поїзда з міста А до міста В дорівнює V км/год, а час подорожі 16 годин. Таким чином, відстань між містами А і В дорівнює V * 16 км.

Тепер, коли ми розглянули всі етапи, давайте вирішимо систему рівнянь:

1. Час подорожі з міста А до міста В: 16 год. 2. Час подорожі з міста В до міста А: x + 4 год. 3. Швидкість поїзда з міста А до міста В: V км/год. 4. Швидкість поїзда з міста В до міста А: V + 20 км/год. 5. Відстань між містами А і В: V * 16 км.

Щоб вирішити цю систему рівнянь, нам потрібно знайти значення змінних x та V. Ми можемо знайти їх, використовуючи перші два рівняння з системи.

З першого рівняння ми маємо: 16 = V * 16.

Розділимо обидві частини на 16: V = 1.

Тепер, коли ми знаємо значення V, ми можемо обчислити відстань між містами А і В: відстань = V * 16 = 1 * 16 = 16 км.

Таким чином, швидкість поїзда з міста А до міста В дорівнює 1 км/год, а відстань між містами А і В становить 16 км.