Question

Наибольший общий делитель(НОД) (28 И 33)

Answer 1

28 2

14 2

7 7

1

33 3

11 11

1

Нод (28;33)=1 (так как тут нету наибольшего общего делителя)

Answer 2

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 28 и 33 можно найти с помощью различных методов, таких как метод Эвклида или факторизация чисел. Давайте воспользуемся методом Эвклида для нахождения НОД(28, 33).

Метод Эвклида для нахождения НОД

Метод Эвклида основан на следующем принципе: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

1. Начинаем с чисел 28 и 33. 2. Вычисляем остаток от деления 33 на 28: 33 mod 28 = 5. 3. Теперь заменяем 33 на 28, а 28 на 5: НОД(28, 33) = НОД(5, 28). 4. Вычисляем остаток от деления 28 на 5: 28 mod 5 = 3. 5. Заменяем 28 на 5, а 5 на 3: НОД(5, 28) = НОД(3, 5). 6. Вычисляем остаток от деления 5 на 3: 5 mod 3 = 2. 7. Заменяем 5 на 3, а 3 на 2: НОД(3, 5) = НОД(2, 3). 8. Вычисляем остаток от деления 3 на 2: 3 mod 2 = 1. 9. Заменяем 3 на 2, а 2 на 1: НОД(2, 3) = НОД(1, 2). 10. Вычисляем остаток от деления 2 на 1: 2 mod 1 = 0. 11. Заменяем 2 на 1, а 1 на 0: НОД(1, 2) = НОД(0, 1).

Таким образом, НОД(28, 33) = 1.

Ответ: Наибольший общий делитель (НОД) чисел 28 и 33 равен 1.