Question

Сократитте дробь x-3/x^2-2x-3

Answer 1

$\frac{x-3}{x^{2} -2x-3} =\frac{x-3}{(x-3)(x+1)} =\frac{1}{x+1}$

знаменатель дроби разкладываем путем решения квадратного уравнения:

$x^{2} -2x-3=0$

корни $x_{1} =3 x_{2} =-1$

получаем $x^{2} -2x-3= (x-3)(x+1), так как коэффициент а у квадратного уравнения равен 1$

Answer 2

Чтобы сократить дробь (x - 3) / (x^2 - 2x - 3), сначала разложим знаменатель на множители и затем выделим общие множители:

x^2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1)

Теперь выражение выглядит так:

(x - 3) / [(x - 3)(x + 1)]

Мы видим, что (x - 3) в числителе и знаменателе можно сократить, поскольку они оба содержат этот множитель:

(x - 3) / [(x - 3)(x + 1)] = 1 / (x + 1)

Таким образом, упрощенная дробь равна 1 / (x + 1).