Question

(x+7) (x-5) <0 помогите

Answer 1

Вроде называется метод интервалов такое решение

Answer 2

Для решения неравенства (x+7)(x-5) < 0, мы можем использовать метод интервалов. Нам нужно найти интервалы значений x, при которых выражение (x+7)(x-5) меньше нуля.

1. Сначала найдем значения x, при которых выражение равно нулю: (x+7)(x-5) = 0 Это происходит, когда x+7 = 0 или x-5 = 0. x+7 = 0 означает x = -7, и x-5 = 0 означает x = 5.

2. Теперь мы разбиваем вещественную числовую прямую на интервалы, используя найденные нами точки x = -7 и x = 5:

   a) x < -7 b) -7 < x < 5 c) x > 5

3. Теперь выберем тестовую точку в каждом из этих интервалов и определим знак выражения (x+7)(x-5) в каждом интервале:

   a) Пусть x = -8 (взяли точку слева от -7): (x+7)(x-5) = (-8+7)(-8-5) = (-1)(-13) = 13 В этом интервале выражение положительное.

   b) Пусть x = 0 (взяли точку между -7 и 5): (x+7)(x-5) = (0+7)(0-5) = (7)(-5) = -35 В этом интервале выражение отрицательное.

   c) Пусть x = 6 (взяли точку справа от 5): (x+7)(x-5) = (6+7)(6-5) = (13)(1) = 13 В этом интервале выражение положительное.

4. Теперь мы видим, что в интервале (-7, 5) выражение отрицательное, а вне этого интервала - положительное.

Итак, решение неравенства (x+7)(x-5) < 0: x принадлежит интервалу (-7, 5).