Question

Сумма корней уравнения (х+5) (х-1) = x+5 равна

Answer 1

(x+5)(x-1)=x+5
(x+5)(x-1)-(x+5)=0
(x+5)(x-2)=0
x+5=0;x=-5
x-2=0;x=2
сумма корней -5+2=-3

Answer 2

$(x + 5)(x - 1) = x + 5 \\ x {}^{2} - x + 5x - 5 = x + 5 \\ x {}^{2} - x + 5x - 5 - x - 5 = 0 \\ x {}^{2} + 3x - 10 = 0$
Найду дискриминант данного получившегося квадратного уравнения:
D=
$3 {}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 10) = 9 + 40 = 49$
Найду корни с помощью дискриминанта:
Х1=
$\frac{ - 3 + \sqrt{49} }{2} = \frac{ - 3 + 7}{2} = \frac{4}{2} = 2$
Х2=
$\frac{ - 3 - \sqrt{49} }{2} = \frac{ - 3 - 7}{2} = \frac{ - 10}{2} = - 5$
Найду сумму корней:
$summa = 2 + ( - 5) = - 3$
Ответ: Х1=2 Х2=-5 Сумма корней=-3

Answer 3

Давайте рассмотрим уравнение (x+5)(x-1) = x+5 и найдем сумму корней.

Сначала упростим уравнение:

(x+5)(x-1) = x+5

Раскроем скобки:

x^2 - x + 5x - 5 = x + 5

Теперь объединим подобные члены:

x^2 + 4x - 5 = x + 5

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^2 + 4x - 5 - x - 5 = 0

Теперь упростим:

x^2 + 3x - 10 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 3, и c = -10.

x = (-3 ± √(3² - 4 * 1 * (-10))) / (2 * 1)

x = (-3 ± √(9 + 40)) / 2

x = (-3 ± √49) / 2

x = (-3 ± 7) / 2

Теперь найдем два корня:

1. x1 = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2
2. x2 = (-3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5

Сумма корней x1 и x2 равна:

2 + (-5) = -3

Таким образом, сумма корней уравнения (x+5)(x-1) = x+5 равна -3.