Question

Сколько можно найти различных натуральных чисел, у которых самый большой делитель (не считая самого числа) равен 91?

Answer 1

1) 91=7*13. Значит, нам надо найти такое число, которое будет иметь вид 7*13*n, то есть число, кратное 91 и n- натуральное число. 2) Если 91- наибольший делитель, и он не учитывается, то 91> 7*n и 91>13*n. Нам подходят только натуральные простые числа 2,3,5,7, которые удовлетворяют условию. (Единицу не берем, иначе, нарушим условие «не считая самого числа») Например, 7*13*7- имеет наибольший делитель 91. Или 7*13*3- то же самое. (Не забываем, что само число не учитываем). Ответ: 4 числа

Answer 2

Для того чтобы найти натуральные числа, у которых самый большой делитель (не считая самого числа) равен 91, мы можем воспользоваться знанием о структуре таких чисел. Эти числа имеют вид p * 91, где p - простое число. Так как 91 = 7 * 13, то у нас есть два варианта:

1. Если p = 7, то число равно 7 * 91 = 637.
2. Если p = 13, то число равно 13 * 91 = 1183.

Таким образом, существует два натуральных числа, у которых самый большой делитель (не считая самого числа) равен 91: 637 и 1183.