Question

Назовем наибольшим делителем составного натурального числа его самый большой, не равный ему, делитель. Наименьшим делителем назовем его самый маленький, не равный единице, делитель. Например, у числа 150 наибольший делитель равен 75, а наименьший — 2. Сколько существует различных составных натуральных чисел, у которых наибольший делитель ровно в 259 раз раз больше наименьшего?

Answer 1

При Ваших условиях 259 должно быть делителем искомых чисел.
259=7*37---произведение двух простых чисел .(7<37)
Искомое число должно иметь вид N=A*A*7*37,
где А-простое число в интервале 2...7.
Таких чисел четыре ( 2;3;5;7)
2*2*7*37; 3*3*7*37; 5*5*7*37; 7*7*7*37