Question

Помогите пожалуйста 1)Найдите sin x если cos x =0,8.0 2)решите неравенство log1/5(3x-9>log1/5(2x)

Answer 1

1) sinx=±√(1-cos²x)=±√(1-0,64)=±√0,36=±0,6
Смотри на четверть: если 1 и 4 четверть, то знак "+"
если 2 и 3, то знак "-"

2) ОДЗ:
3x-9>0 x>3
и
2x>0 x>0
значит, x ∈ (3;+∞)

основание меньше 1, значит знак неравенства меняется:
3x-9<2x
x<9
Согласуем с ОДЗ: x ∈ (3;9)

Answer 2

1)Найдите sin x если cos x =0,8
Sinx =+-√[1-cos^2 x]=+-√[1-0,8^2]=+-√[1-0,64]=+-0,6
Здесь ответ зависит от четверти, если 1 и 2, то ответ 0,6. Но если четверть 3 или 4, то ответ -0,6.


2)решите неравенство log1/5(3x-9>log1/5(2x)
Основания логарифмов одинаковые, но <1, значит логарифмы опускаем, а знак неравенства меняем, получим:
3х-9<2х
3х-2х<9
х<9

ОДЗ: 3x-9>0 x>3 и 2х>0. х>0 => x ∈ (3;+∞) Объединив ОДЗ с решением получим: (3;9) Ответ: (3;9).

Answer 3

Давайте рассмотрим ваши задачи поочередно:

1. Найдем sin(x), если cos(x) = 0.8.

Известно, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1 для любого угла x. Используя это уравнение, мы можем найти sin(x):

sin^2(x) + 0.8^2 = 1 sin^2(x) + 0.64 = 1 sin^2(x) = 1 - 0.64 sin^2(x) = 0.36

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

sin(x) = ±√0.36

sin(x) = ±0.6

Таким образом, sin(x) может быть равным ±0.6.

2. Решение неравенства: log(1/5)(3x - 9) > log(1/5)(2x).

Чтобы решить это неравенство, предположим, что обе стороны неравенства являются логарифмами с основанием 1/5. Мы можем избавиться от логарифмов, возведя обе стороны в 1/5 в степень:

(3x - 9)^(1/5) > (2x)^(1/5)

Теперь возводим обе стороны в пятую степень, чтобы избавиться от корней:

[(3x - 9)^(1/5)]^5 > [(2x)^(1/5)]^5

3x - 9 > 2x

Теперь вычитаем 2x из обеих сторон:

3x - 2x - 9 > 0 x - 9 > 0

Теперь добавляем 9 к обеим сторонам:

x > 9

Таким образом, решением данного неравенства является x > 9.