Question

Помогите пожалуйста 1)Найдите sin x если cos x =0,8.0 2)решите неравенство log1/5(3x-9>log1/5(2x)

Answer 1

1) sinx=±√(1-cos²x)=±√(1-0,64)=±√0,36=±0,6
Смотри на четверть: если 1 и 4 четверть, то знак "+"
если 2 и 3, то знак "-"

2) ОДЗ:
3x-9>0 x>3
и
2x>0 x>0
значит, x ∈ (3;+∞)

основание меньше 1, значит знак неравенства меняется:
3x-9<2x
x<9
Согласуем с ОДЗ: x ∈ (3;9)

Answer 2

1)Найдите sin x если cos x =0,8
Sinx =+-√[1-cos^2 x]=+-√[1-0,8^2]=+-√[1-0,64]=+-0,6
Здесь ответ зависит от четверти, если 1 и 2, то ответ 0,6. Но если четверть 3 или 4, то ответ -0,6.


2)решите неравенство log1/5(3x-9>log1/5(2x)
Основания логарифмов одинаковые, но <1, значит логарифмы опускаем, а знак неравенства меняем, получим:
3х-9<2х
3х-2х<9
х<9

ОДЗ: 3x-9>0 x>3 и 2х>0. х>0 => x ∈ (3;+∞) Объединив ОДЗ с решением получим: (3;9) Ответ: (3;9).

Answer 3

Привет! Я рад помочь тебе с твоими математическими вопросами.

1) Чтобы найти значение sin(x), когда cos(x) = 0.8, мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь: sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Подставим значение cos(x) = 0.8 в это уравнение:

sin^2(x) + 0.8^2 = 1 sin^2(x) + 0.64 = 1 sin^2(x) = 1 - 0.64 sin^2(x) = 0.36

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

sin(x) = ±√0.36

Так как sin(x) может быть положительным или отрицательным, мы получаем два возможных значения:

sin(x) = ±0.6

2) Для решения неравенства log1/5(3x-9) > log1/5(2x), мы можем использовать свойства логарифмов. Перепишем неравенство с обеих сторон в виде экспоненты:

1/5^(log1/5(3x-9)) > 1/5^(log1/5(2x))

Теперь мы можем убрать основание 1/5, так как оно одинаково для обеих сторон:

3x - 9 > 2x

Теперь решим это неравенство, вычитая 2x из обеих сторон:

x > 9

Таким образом, решением неравенства является x > 9.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.