Question

Вычислить значение призводной от функции y=25x⁴+cosx, при x=π/2

Answer 1

Ответ на картинке внизу страницы

Answer 2

Чтобы вычислить производную функции y = 25x^4 + cos(x) и найти её значение при x = π/2, давайте сначала вычислим производную и затем подставим значение x.

1. Найдем производную функции y по переменной x: y' = d/dx (25x^4 + cos(x))

Для этого применим правила дифференцирования:

y' = 100x^3 - sin(x)

2. Теперь подставим x = π/2 в выражение для производной:

y' = 100(π/2)^3 - sin(π/2) y' = 100(π^3/8) - 1 y' = 25π^3/2 - 1

Таким образом, значение производной функции y = 25x^4 + cos(x) при x = π/2 равно:

y' = 25π^3/2 - 1