Question

1-4х<13 { 5x-8<3x+1 решите систему неравенств

Answer 1

$- 4x < 12 \\ 2x < 9$
$x > - 3 \\ x < 4.5$

Answer 2

Давайте решим эту систему неравенств поочередно. Начнем с первой:

1 - 4x < 13

Сначала выразим x:

1 - 4x < 13 -4x < 13 - 1 -4x < 12

Теперь разделим обе стороны на -4, помня, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства:

x > 12 / -4 x > -3

Теперь перейдем ко второй неравенству:

5x - 8 < 3x + 1

Сначала выразим x:

5x - 8 < 3x + 1

Вычитаем 3x с обеих сторон:

2x - 8 < 1

Теперь добавим 8 к обеим сторонам:

2x < 1 + 8 2x < 9

И, наконец, разделим обе стороны на 2:

x < 9 / 2 x < 4.5

Теперь у нас есть два неравенства:

1. x > -3
2. x < 4.5

Чтобы найти общее решение системы, найдем пересечение интервалов, заданных этими неравенствами. Общее решение будет лежать в интервале (-3, 4.5), так как x должно быть больше -3 и меньше 4.5 одновременно.