Question

Пожалуйста , найти наименьшее значке y=13x-ln(13x)+5 на промежутке [1/26 ; 5/26]

Answer 1

:0) у меня сегодня на егэ такое же было 
я тут даже производную не находил
тут нужно чтобы под ln было 1, т.к ln1=0

y(2/26) = 13*2/26-ln(13*2/26)+5=1-0+5=6
ОТВЕТ: 6

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции y = 13x - ln(13x) + 5 на заданном промежутке [1/26; 5/26], вам потребуется найти критические точки функции на этом интервале и затем сравнить значения функции в этих точках, чтобы найти наименьшее значение.

Шаг 1: Найдите производную функции y относительно x: y'(x) = 13 - 1/x

Шаг 2: Найдите критические точки, уравняв производную y'(x) равной нулю и решив уравнение: 13 - 1/x = 0

Решим это уравнение:

1/x = 13

x = 1/13

На данном интервале [1/26; 5/26] x = 1/13 не принадлежит интервалу, поэтому данная точка не является критической точкой на интервале.

Шаг 3: Найдите значение функции y в концах интервала [1/26; 5/26]:

y(1/26) = 13*(1/26) - ln(13*(1/26)) + 5 y(5/26) = 13*(5/26) - ln(13*(5/26)) + 5

Шаг 4: Сравните значения y(1/26) и y(5/26) и определите, в какой из точек функция принимает наименьшее значение.

Теперь, вычислим значения:

y(1/26) ≈ 0.499 y(5/26) ≈ 2.160

Наименьшее значение функции на интервале [1/26; 5/26] принимается в точке x = 1/26, и оно составляет примерно 0.499.