Question

Сколько четырехзначных чисел можно составить из 0, 1, 2, 3, 4, 5, если цифры не повторяются

Answer 1

На первое место в 4-х значное число можно поставить 5 чисел(т.к с 0 не начинается)
На второе так же 5, т.к может участвовать и 0
На третье уже 4, а на 4 место 3
ТАким образом
N=5*5*4*3=300

Answer 2

Чтобы узнать, сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, если цифры не повторяются, воспользуемся принципом упорядоченных множеств без повторений.

Для первой цифры (тысяч) у нас есть 6 вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 5), так как ноль может быть первой цифрой.

Для второй цифры (сотен) у нас осталось 5 вариантов (поскольку одну цифру мы уже использовали).

Для третьей цифры (десятков) у нас осталось 4 варианта.

Для четвёртой цифры (единиц) у нас осталось 3 варианта.

Итак, количество четырёхзначных чисел, которые можно составить из этих цифр без повторений, равно:

6 * 5 * 4 * 3 = 360 различных чисел.