Question

Дано: треугольник авс вписан в окружность угол а 40 градусов.ав диаметр.со хорда.найдите угол аос.

Answer 1

Раз AB диаметр, то угол C=90°, а угол B=180-40-90=50°
Т.к. угол AOC и угол B имеют общую дугу ac, то они равны.
Угол. AOC=50°

Answer 2

Чтобы найти угол AOS (угол, образованный хордой AS и дугой OS окружности), мы можем воспользоваться свойствами вписанного угла.

Сначала обратим внимание на то, что треугольник AVS - это равнобедренный треугольник, так как угол AVS равен углу VAS из-за свойства вписанного угла, и угол AVS также равен 90 градусов, так как AV - диаметр окружности. Следовательно, угол VAS также равен 45 градусам (так как сумма углов в равнобедренном треугольнике равна 180 градусов).

Теперь давайте рассмотрим угол VOS. Он равен половине центрального угла, соответствующего дуге VS. Угол в центре равен 360 градусов, и дуга VS - это половина окружности, поэтому угол VOS равен (1/2) * 360 градусов = 180 градусов.

Теперь мы можем найти угол AOS. Угол AOS равен разнице угла VAS и угла VOS:

Угол AOS = 45 градусов - 180 градусов = -135 градусов.

Итак, угол AOS равен -135 градусов. Угол измеряется против часовой стрелки от хорды AS до дуги OS окружности.