Question

Найдите решение систем уравнений { 49у-31(х+у) =14-х {13(х-у)+14у=х+13 полное решение пожалуйста! даю 25 баллов!! Смотреть ответ kitty333 kitty333 Решение подробно расписано на фото. Если что-то не понятно, пишите

Answer 1

Давайте решим эту систему уравнений:

1. 49y - 31(x + y) = 14 - x
2. 13(x - y) + 14y = x + 13

Для начала упростим обе уравнения:

1. Раскроем скобки в первом уравнении:

   49y - 31x - 31y = 14 - x

   Теперь сгруппируем переменные x и y:

   (49y - 31y) - 31x = 14 - x

   18y - 31x = 14 - x

2. Раскроем скобки во втором уравнении:

   13x - 13y + 14y = x + 13

   Сгруппируем переменные x и y:

   13x + y = x + 13

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 18y - 31x = 14 - x
2. 13x + y = x + 13

Давайте решим эту систему методом подстановки.

Сначала из второго уравнения выразим y:

y = x + 13 - 13x

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

18(x + 13 - 13x) - 31x = 14 - x

Раскроем скобки:

18x + 234 - 234x - 31x = 14 - x

Сгруппируем переменные x:

(18 - 234 - 31 + 1)x + 234 = 14

-246x + 234 = 14

Выразим x:

-246x = 14 - 234

-246x = -220

x = (-220) / (-246)

x = 110 / 123

Теперь найдем y, используя выражение, которое мы получили ранее:

y = x + 13 - 13x y = (110/123) + 13 - 13(110/123)

Теперь упростим это выражение:

y = (110/123) + 13 - (1430/123) y = (110 + 13 - 1430) / 123 y = (123 - 1430) / 123 y = -1307 / 123

Теперь мы имеем значения x и y:

x = 110/123 y = -1307/123

Вы можете упростить дроби и десятичные значения при необходимости.