Question

На путь по течению реки катер затратил 3 часа, на обратный путь - 4 часа. Какова скорость течения реки, если собственная скорость катера 14 км/ч? (составить таблицу и решить уравнением)

Answer 1

Обозначим течение реки через х и составим уравнение по условию задачи при условии, что путь катера туда равен пути катера обратно
(14+х)*3=(14-х)*4
42+3х=56-4х
3х+4х=56-42
7х=14
х=2 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи, вы можете использовать таблицу, чтобы представить движение катера и течения реки. Давайте составим такую таблицу.

Пусть V - скорость течения реки (в км/ч), а V_к - собственная скорость катера (14 км/ч).

На пути вниз по течению реки (катер и течение работают вместе), катер будет двигаться со скоростью V_к + V.

На обратном пути против течения реки (катер противодействует скорости течения), катер будет двигаться со скоростью V_к - V.

Теперь составим таблицу, где T_вниз - время вниз по течению, T_обратно - время обратно, и D - расстояние (которое мы предполагаем одинаковым):

	Скорость (км/ч)	Время (ч)	Расстояние (км)
Вниз	V_к + V	3	D
Вверх	V_к - V	4	D

Теперь мы можем воспользоваться формулой расстояния, которая гласит: Расстояние = Скорость x Время. Из таблицы видно, что расстояние в обоих направлениях одинаково (D), поэтому мы можем записать два уравнения:

1. D = (V_к + V) * 3
2. D = (V_к - V) * 4

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для V_к и V:

1. D = 3(V_к + V)
2. D = 4(V_к - V)

Теперь мы можем выразить D из обоих уравнений и приравнять их друг к другу:

3(V_к + V) = 4(V_к - V)

Раскроем скобки:

3V_к + 3V = 4V_к - 4V

Теперь соберем все члены с V_к на одной стороне уравнения, а члены с V на другой:

3V_к - 4V_к = -4V - 3V

-V_к = -7V

Теперь разделим обе стороны на -1, чтобы избавиться от минуса:

V_к = 7V

Таким образом, скорость течения реки (V) равна 7 км/ч.