Question

Разность двух чисел равна 225.Найти эти числа ,если 20% большего равна 4\5 меньшего?

Answer 1

Пусть одно число х
а второе у

{х+у=225 =>x=225-y
{0.2х=4/5 у

0.2(225-y)=4/5 y |*5
225-y=4y
225=5y
y=45 -второе число
х=225-у=225-45=180 -первое число

Проверка :
0.2*180=4/5 *45
36=36 - верно

Ответ: 180 и 45

Answer 2

Давайте обозначим большее число за "x" и меньшее число за "y".

У нас есть два условия:

1) Разность двух чисел равна 225: x - y = 225.

2) 20% большего числа равно 4/5 меньшего числа: 0.2x = (4/5)y.

Мы можем использовать второе условие для выражения одной переменной через другую и подставить это значение в первое условие.

Умножим оба выражения во втором условии на 5/4, чтобы избавиться от дроби:

0.2x = (4/5)y (5/4)(0.2x) = (5/4)(4/5)y x/4 = y

Теперь мы можем заменить "x/4" в первом условии:

x - y = 225 (x/4) - y = 225

Умножим оба выражения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4(x/4) - 4y = 4(225) x - 4y = 900

Теперь у нас есть система уравнений:

x - y = 225 x - 4y = 900

Мы можем решить эту систему уравнений, вычтя первое уравнение из второго:

(x - 4y) - (x - y) = 900 - 225 x - 4y - x + y = 675 -3y = 675 y = -225

Теперь, когда мы знаем значение "y", мы можем найти "x", подставив его в любое из исходных уравнений:

x - y = 225 x - (-225) = 225 x + 225 = 225 x = 0

Таким образом, большее число равно 0, а меньшее число равно -225.