Question

Определить , могут ли быть взаимно обратными пары чисел . 2/9 и 9/22 ; 4/29 и 7 1/4 ; 41/8 и 5 1/8 ; 13/5 и 25/65 ;7/8 и 16/21 ;.

Answer 1

Взаимно обратные числа в произведении дадут 1
2/9 * 9/22 =1/11 - нет
4/29 * 7 1/4 =71/29 - нет
41/8 * 5 1/8 - нет
13/5 * 25/65 = 1 - да
7/8 * 16/21 = 2/3 - нет

Answer 2

Для определения, могут ли быть взаимно обратными пары чисел, мы должны проверить, равны ли их произведения 1. Две числа являются взаимно обратными, если их произведение равно 1.

1. Пара чисел (2/9) и (9/22):

(2/9) * (9/22) = (2/11)

Произведение не равно 1, поэтому эти числа не являются взаимно обратными.

2. Пара чисел (4/29) и (7 1/4):

Сначала переведем второе число в десятичную дробь:

7 1/4 = 7.25

Теперь проверим их произведение:

(4/29) * 7.25 = 1

Произведение равно 1, поэтому эти числа являются взаимно обратными.

3. Пара чисел (41/8) и (5 1/8):

Снова переведем второе число в десятичную дробь:

5 1/8 = 5.125

Проверим их произведение:

(41/8) * 5.125 = 1

Произведение равно 1, поэтому эти числа также являются взаимно обратными.

4. Пара чисел (13/5) и (25/65):

Сначала упростим второе число, деля числитель и знаменатель на 5:

(25/65) = (5/13)

Теперь проверим их произведение:

(13/5) * (5/13) = 1

Произведение равно 1, поэтому эти числа также являются взаимно обратными.

5. Пара чисел (7/8) и (16/21):

Проверим их произведение:

(7/8) * (16/21) = (112/168)

Произведение не равно 1, поэтому эти числа не являются взаимно обратными.

Итак, из данного списка пар чисел только (4/29) и (7 1/4) и (41/8) и (5 1/8) являются взаимно обратными, так как произведение этих пар чисел равно 1.