Question

Девять друзей встретились и пожали друг другу руки. СКОЛЬКО БЫЛО РУКОПОЖАТИЙ??? Решение и ответ подскажите пожалуйста!!!!!

Answer 1

Каждый пожал руку восьми другим, т.е. 9*8, однако тут мы учитываем каждое рукопожатие дважды, т.е. если А пожал руку Б, а Б пожал руку А, то это одно рукопожатие

значит, всего рукопожатий: 9*8 : 2 = 36

Answer 2

Чтобы определить, сколько было рукопожатий, можно воспользоваться комбинаторикой. Каждый из девяти друзей пожимает руки с остальными восьмерыми друзьями. Однако каждое рукопожатие учитывается дважды, поскольку, например, если друг А пожимает руку другу Б, то и друг Б пожимает руку другу А.

Чтобы найти общее количество рукопожатий, можно использовать формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!),

где n - общее количество объектов (в данном случае, друзей), k - количество объектов, которые выбираем (в данном случае, пары друзей для рукопожатия), "!" обозначает факториал.

В данном случае n = 9 и k = 2:

C(9, 2) = 9! / (2!(9 - 2)!) = 9! / (2! * 7!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36.

Итак, общее количество рукопожатий среди 9 друзей составляет 36.