Question

Отметьте а) 4; б) 5; в) 6 точек, где любые 3 образуют равнобедренный треугольник.

Answer 1

4 и 6 это просто - равносторонний треугольник с центром и правильный 5-угольник тоже с центром.
А вот 5 точек нарисовать сложнее.
Квадрат с центром не подходит, потому что некоторые тройки будут на одной прямой - на диагонали.
Его можно только условно принять в качестве ответа.
Но фигуру, полностью отвечающую условиям, я придумать не могу.
Может быть, кто-нибудь додумается?

Answer 2

Чтобы найти точки, где любые 3 из них образуют равнобедренный треугольник, давайте рассмотрим геометрическую конфигурацию. Равнобедренный треугольник имеет две стороны, равные друг другу, и две угла, равные друг другу. Мы будем искать такие точки, что любые 3 из них образуют такой треугольник.

а) 4 точки: A, B, C, D.

б) 5 точек: A, B, C, D, E.

в) 6 точек: A, B, C, D, E, F.

Здесь мы рассматриваем случаи, когда точки A, B, C, D, E и F образуют правильные пятиугольник и шестиугольник соответственно, так как все их углы и стороны равны.